Задача B81C5E из банка ФИПИ · задание 13 ОГЭ по физике
Предмет, находящийся за двойным фокусным расстоянием линзы, переместили ближе к двойному фокусному расстоянию. Как при этом изменились расстояние между линзой и изображением предмета и высота изображения предмета?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| 1) | увеличилась |
| 2) | уменьшилась |
| 3) | не изменилась |
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Расстояние между линзой и изображением предмета | Высота изображения предмета |
|
|
|
Показать ответ и разбор
Ответ: 11
Разбор
💡 Предмет стоит за двойным фокусом собирающей линзы. Когда его двигают ближе к точке 2F, изображение ведёт себя не совсем «по-бытовому»: оно не приближается, а отходит от линзы и становится крупнее.
Работает формула тонкой линзы:
1/F = 1/d + 1/f,
где d — расстояние от линзы до предмета, f — расстояние от линзы до изображения.
Отсюда f = F · d / (d − F).
Если d уменьшается, но остаётся больше F, то знаменатель (d − F) уменьшается, а f растёт. Значит, расстояние между линзой и изображением увеличивается.
Теперь высота изображения. Увеличение линзы:
k = f / d = F / (d − F).
При уменьшении d знаменатель (d − F) становится меньше, поэтому k растёт. Значит, высота изображения тоже увеличивается.
⚠️ Частая ошибка: думать, что если предмет придвинули к линзе, то и изображение обязательно стало ближе. Для предмета дальше фокуса всё наоборот: изображение отходит дальше и увеличивается.
Спокойно и внимательно — и всё сходится. 🙂
Расстояние между линзой и изображением предмета — 1
Высота изображения предмета — 1
✅ Ответ: 11