Задача 83C331 из банка ФИПИ · задание 6 ОГЭ по физике

💡 Центростремительное ускорение — это ускорение, которое всё время поворачивает тело к центру окружности. Оно считается по формуле: a = v² / R Здесь v — линейная скорость (как быстро тело бежит по окружности), R — радиус (расстояние от центра до тела). Было: скорость v, радиус R, ускорение a = v² / R. Стало: скорость уменьшили в 2 раза → v/2, радиус уменьшили в 2 раза → R/2. Подставляем: a_новое = (v/2)² / (R/2) Возводим скорость в квадрат: (v/2)² = v² / 4 Теперь делим на R/2: a_новое = (v² / 4) / (R / 2) = (v² / 4) · (2 / R) = v² / (2R) А это ровно половина от старого ускорения: a_новое = a / 2 Значит, центростремительное ускорение уменьшилось в 2 раза. ⚠️ Частая ошибка: подумать, что если и скорость, и радиус уменьшили в 2 раза, то ускорение вообще не изменится. Но скорость стоит в квадрате, поэтому она даёт уменьшение в 4 раза, а радиус — увеличение в 2 раза. В итоге получается уменьшение в 2 раза. Аккуратно подставил числа — и всё сошлось. 🙂 ✅ Ответ: 2