Задача 0328D7 из банка ФИПИ · задание 10 ОГЭ по физике
Тонкая линза, фокусное расстояние которой равно 5 см, даёт действительное изображение предмета такого же размера, что и предмет. На каком расстоянии от линзы находится предмет?
Показать ответ и разбор
Ответ: 10 см
Разбор
💡 Фокусное расстояние линзы F = 5 см. Изображение действительное и такого же размера, как предмет. Это значит, что предмет стоит ровно в двойном фокусе линзы.
Почему так? У тонкой линзы работает формула:
1/F = 1/d + 1/f,
где d — расстояние от предмета до линзы, f — расстояние от изображения до линзы.
Увеличение линзы показывает, во сколько раз изображение больше предмета:
увеличение = f / d.
Раз изображение такого же размера, увеличение равно 1. Значит, f = d.
Подставляем в формулу линзы:
1/F = 1/d + 1/d = 2/d.
Отсюда:
d = 2F.
F = 5 см, значит:
d = 2 · 5 = 10 см.
⚠️ Частая ошибка — подумать, что раз размеры одинаковые, то предмет в фокусе. Нет: в фокусе изображения вообще не получится. Одинаковый размер даёт как раз двойной фокус.
Держи в голове простое правило: предмет в двойном фокусе — изображение действительное, перевёрнутое и такого же размера. 🙂
✅ Ответ: 10