Задача ECB801 из банка ФИПИ · задание 26 ЕГЭ по химии
Сколько граммов глюкозы следует растворить в 200 г её 5%-ного раствора, чтобы массовая доля глюкозы стала равной 10%? (Запишите число
с точностью до целых.)
Показать ответ и разбор
Ответ: 11 г
Разбор
💡 Массовая доля — это сколько граммов вещества приходится на 100 г раствора. У нас есть 200 г раствора, и глюкозы в нём 5%.
Сначала найдём, сколько глюкозы уже есть:
200 · 5 / 100 = 10 г.
Значит, воды в растворе:
200 − 10 = 190 г.
Теперь добавим x г глюкозы. Тогда:
- глюкозы станет 10 + x г;
- весь раствор станет 200 + x г.
Хотим, чтобы глюкозы было 10%, то есть:
(10 + x) / (200 + x) = 0,10.
Решаем:
10 + x = 0,10 · (200 + x)
10 + x = 20 + 0,1x
x − 0,1x = 20 − 10
0,9x = 10
x = 10 / 0,9 ≈ 11,1 г.
Округляем до целых: 11 г.
⚠️ Частая ошибка — прибавить глюкозу только к массе вещества, но забыть, что масса всего раствора тоже увеличивается. Здесь важно менять и числитель, и знаменатель.
Пусть всё сойдётся — задача нехитрая, если держать в голове обе массы. 🙂
✅ Ответ: 11