Задача A951B1 из банка ФИПИ · задание 26 ЕГЭ по химии
Какую массу 10%-ного раствора сульфата алюминия надо взять, чтобы при добавлении 15 г воды получить раствор с массовой долей соли 7%? (Запишите число с точностью до целых.)
Показать ответ и разбор
Ответ: 35 г
Разбор
💡 Тут вся хитрость в том, что при добавлении воды соль никуда не исчезает. Меняется только общая масса раствора — он становится тяжелее за счёт воды.
Пусть мы взяли x г 10%-ного раствора.
Тогда соли в нём:
0,10 · x = 0,1x г.
После добавления 15 г воды общая масса раствора стала:
x + 15 г.
А массовая доля соли должна стать 7%, то есть 0,07. Значит:
0,1x / (x + 15) = 0,07
Умножаем обе части на (x + 15):
0,1x = 0,07 · (x + 15)
0,1x = 0,07x + 1,05
0,1x − 0,07x = 1,05
0,03x = 1,05
x = 1,05 / 0,03 = 35 г.
⚠️ Частая ошибка — прибавить 15 г воды к массе соли или посчитать 7% от 15 г. Вода соли не содержит, поэтому она увеличивает только общую массу раствора.
Проверим: в 35 г 10%-ного раствора соли 3,5 г. После добавления воды масса раствора 35 + 15 = 50 г. Доля соли: 3,5 / 50 = 0,07 = 7%. Всё сходится. 🙂
✅ Ответ: 35