Задача 5649FC из банка ФИПИ · задание 26 ЕГЭ по химии
Какую массу 20%-ного раствора нитрата натрия надо взять, чтобы при добавлении 18 г воды получить раствор с массовой долей соли 12%? (Запишите число с точностью до целых.)
Показать ответ и разбор
Ответ: 27 г
Разбор
💡 Тут важно понять: соль никуда не исчезает. Ты просто добавляешь воду, и раствор становится менее концентрированным — как если в сладкий чай долить воду: сахар остался, а вкус стал слабее.
Пусть мы взяли x г 20%-ного раствора.
Массовая доля 20% значит, что соли в нём 0,20x г.
После добавления 18 г воды:
- масса соли не изменилась: 0,20x г;
- общая масса раствора стала x + 18 г;
- новая доля соли должна быть 12%, то есть 0,12.
Составляем уравнение:
0,20x / (x + 18) = 0,12
Умножаем обе части на (x + 18):
0,20x = 0,12(x + 18)
0,20x = 0,12x + 2,16
0,08x = 2,16
x = 2,16 / 0,08 = 27 г
⚠️ Самая частая ошибка — подумать, что при добавлении воды меняется масса соли. Нет: вода добавляет только общую массу, а соль остаётся той же.
Проверим: в 27 г 20%-ного раствора соли 27 · 0,20 = 5,4 г. После добавления воды масса стала 27 + 18 = 45 г. Доля соли: 5,4 / 45 = 0,12 = 12%. Всё сходится.
Отлично разобрались в главной идее: соль сохраняется, вода разбавляет. 🙂
✅ Ответ: 27