Задача 4C603F из банка ФИПИ · задание 26 ЕГЭ по химии
Сколько граммов 15%-ного раствора нитрата натрия надо добавить к 60 г
7%-ного раствора этой же соли, чтобы получить 10%-ный раствор? (Запишите число с точностью до целых.)
Показать ответ и разбор
Ответ: 36 г
Разбор
💡 Проценты в растворе — это просто доля соли по массе. Например, в 100 г 15%-ного раствора лежит 15 г соли.
Пусть нужно добавить x г 15%-ного раствора.
Соль из него: 0,15 · x г.
Соль из 60 г 7%-ного раствора: 0,07 · 60 = 4,2 г.
Всего соли получится: 0,15x + 4,2 г.
Общая масса нового раствора: x + 60 г.
Хотим получить 10%-ный раствор, значит:
(0,15x + 4,2) / (x + 60) = 0,10
Умножаем обе части на (x + 60):
0,15x + 4,2 = 0,10x + 6
Переносим:
0,15x − 0,10x = 6 − 4,2
0,05x = 1,8
x = 1,8 / 0,05 = 36
⚠️ Частая ошибка — складывать проценты напрямую: 15% + 7% и делить на 2. Так нельзя, потому что массы растворов разные. Считать надо именно по массе соли.
Проверка: 36 г 15%-ного раствора дают 5,4 г соли, плюс 4,2 г = 9,6 г соли. Общая масса 96 г. 9,6 / 96 = 0,10 — всё сходится. 🙂
✅ Ответ: 36