Задача 2AFC49 из банка ФИПИ · задание 26 ЕГЭ по химии
Какую массу 17%-ного раствора хлорида меди(II) надо взять, чтобы при добавлении 15 г воды получить раствор с массовой долей соли 10%? (Запишите число с точностью до десятых.)
Показать ответ и разбор
Ответ: 21,4 г
Разбор
💡 Массовая доля соли — это какая часть массы всего раствора приходится на соль. Формула:
w = m(соли) / m(раствора) · 100%
Пусть надо взять x г 17%-ного раствора. Тогда соли в нём:
m(соли) = 0,17x
Когда доливаем 15 г воды, соль никуда не исчезает — её масса остаётся 0,17x. А масса всего раствора становится больше: x + 15 г.
Нужно, чтобы соль составляла 10%:
0,17x / (x + 15) = 0,10
Решаем:
0,17x = 0,10 · (x + 15)
0,17x = 0,10x + 1,5
0,17x − 0,10x = 1,5
0,07x = 1,5
x = 1,5 / 0,07 = 21,428... ≈ 21,4 г
⚠️ Частая ошибка — прибавить 15 г воды к массе соли или считать 10% от исходного раствора. Вода добавляется к раствору, поэтому растёт общая масса, а масса соли остаётся прежней.
Проверка: соли 0,17 · 21,4 ≈ 3,64 г, раствор 21,4 + 15 = 36,4 г, тогда 3,64 / 36,4 ≈ 0,10 = 10%. Всё сходится. 🙂
Здорово, что всё сошлось.
✅ Ответ: 21,4