Задание 1 ЕГЭ по физике · задача F97ee2
На рисунке представлен график зависимости модуля скорости автомобиля от времени t. Найдите путь, пройденный автомобилем за время от 0 до 50 с.
|
|
Показать ответ и разбор
Ответ: 350 м
Разбор
Шаг 1. Что означает путь на графике скорости.
Путь, пройденный телом, численно равен площади фигуры под графиком зависимости модуля скорости от времени. Для прямолинейных участков это просто сумма площадей треугольников и прямоугольников.
Шаг 2. Читаем график по делениям шкал.
По оси времени деления: 0, 10, 20, 30, 40, 50 с; по оси скорости отмечено значение 10 м/с. График состоит из трёх участков:
— от 0 до 10 с: скорость растёт равномерно от 0 до 10 м/с;
— от 10 до 30 с: скорость постоянна, $\upsilon = 10$ м/с;
— от 30 до 50 с: скорость убывает равномерно от 10 м/с до 0.
Шаг 3. Считаем площади фигур.
Первый участок — треугольник: $S_1 = \dfrac{1}{2} \cdot 10 \cdot 10 = 50$ м.
Второй участок — прямоугольник: $S_2 = 20 \cdot 10 = 200$ м.
Третий участок — треугольник: $S_3 = \dfrac{1}{2} \cdot 20 \cdot 10 = 100$ м.
Шаг 4. Полный путь за 50 с.
$S = S_1 + S_2 + S_3 = 50 + 200 + 100 = 350$ м.
Ответ: 350.
Путь, пройденный телом, численно равен площади фигуры под графиком зависимости модуля скорости от времени. Для прямолинейных участков это просто сумма площадей треугольников и прямоугольников.
Шаг 2. Читаем график по делениям шкал.
По оси времени деления: 0, 10, 20, 30, 40, 50 с; по оси скорости отмечено значение 10 м/с. График состоит из трёх участков:
— от 0 до 10 с: скорость растёт равномерно от 0 до 10 м/с;
— от 10 до 30 с: скорость постоянна, $\upsilon = 10$ м/с;
— от 30 до 50 с: скорость убывает равномерно от 10 м/с до 0.
Шаг 3. Считаем площади фигур.
Первый участок — треугольник: $S_1 = \dfrac{1}{2} \cdot 10 \cdot 10 = 50$ м.
Второй участок — прямоугольник: $S_2 = 20 \cdot 10 = 200$ м.
Третий участок — треугольник: $S_3 = \dfrac{1}{2} \cdot 20 \cdot 10 = 100$ м.
Шаг 4. Полный путь за 50 с.
$S = S_1 + S_2 + S_3 = 50 + 200 + 100 = 350$ м.
Ответ: 350.