Задание 3 ЕГЭ по физике · задача F579FA
Отношение скорости грузовика к скорости легкового автомобиля
Показать ответ и разбор
Ответ: 1000 кг
Разбор
Импульс тела — это произведение его массы на скорость: $p = m\upsilon$.
По условию отношение импульсов грузовика и легкового автомобиля равно 1,5:
$p_{1} / p_{2} = 1,5$.
Запишем импульсы: $p_{1} = m_{1} \upsilon_{1}$, $p_{2} = m_{2} \upsilon_{2}$.
Тогда $(m_{1} \upsilon_{1}) / (m_{2} \upsilon_{2}) = 1,5$.
Из условия известно, что $\upsilon_{1} / \upsilon_{2} = 1/2$, значит $\upsilon_{1} = \upsilon_{2} / 2$.
Подставляем это в уравнение:
$(m_{1} \cdot (\upsilon_{2} / 2)) / (m_{2} \upsilon_{2}) = 1,5$.
После упрощения получаем $m_{1} / (2 m_{2}) = 1,5$.
Умножаем обе части на 2: $m_{1} / m_{2} = 3$.
Отсюда $m_{2} = m_{1} / 3 = 3000 / 3 = 1000$ кг.
Масса легкового автомобиля — 1000 кг.
По условию отношение импульсов грузовика и легкового автомобиля равно 1,5:
$p_{1} / p_{2} = 1,5$.
Запишем импульсы: $p_{1} = m_{1} \upsilon_{1}$, $p_{2} = m_{2} \upsilon_{2}$.
Тогда $(m_{1} \upsilon_{1}) / (m_{2} \upsilon_{2}) = 1,5$.
Из условия известно, что $\upsilon_{1} / \upsilon_{2} = 1/2$, значит $\upsilon_{1} = \upsilon_{2} / 2$.
Подставляем это в уравнение:
$(m_{1} \cdot (\upsilon_{2} / 2)) / (m_{2} \upsilon_{2}) = 1,5$.
После упрощения получаем $m_{1} / (2 m_{2}) = 1,5$.
Умножаем обе части на 2: $m_{1} / m_{2} = 3$.
Отсюда $m_{2} = m_{1} / 3 = 3000 / 3 = 1000$ кг.
Масса легкового автомобиля — 1000 кг.