Задание 3 ЕГЭ по физике · задача F46783
Легковой автомобиль и грузовик движутся со скоростями = 90 км/ч
и = 60 км/ч соответственно. Масса легкового автомобиля m = 1500 кг. Какова масса грузового автомобиля, если отношение модуля импульса грузовика к модулю импульса легкового автомобиля равно 2?
Показать ответ и разбор
Ответ: 4500 кг
Разбор
Импульс — это векторная величина, но нас просят отношение модулей, поэтому можно работать с формулой $p = mv$.
Запишем условие:
$p_{2} / p_{1} = 2$
То есть $(m_{2} \cdot \upsilon_{2}) / (m_{1} \cdot \upsilon_{1}) = 2$.
Подставим известные значения:
$m_{2} \cdot 60 / (1500 \cdot 90) = 2$.
Решаем уравнение:
$m_{2} = 2 \cdot 1500 \cdot 90 / 60$.
Сначала $1500 \cdot 90 = 135 000$,
затем $2 \cdot 135 000 = 270 000$,
и наконец $270 000 / 60 = 4500$.
Масса грузовика — 4500 кг. Единицы скорости можно не переводить: они одинаковые в числителе и знаменателе и сократятся.
Запишем условие:
$p_{2} / p_{1} = 2$
То есть $(m_{2} \cdot \upsilon_{2}) / (m_{1} \cdot \upsilon_{1}) = 2$.
Подставим известные значения:
$m_{2} \cdot 60 / (1500 \cdot 90) = 2$.
Решаем уравнение:
$m_{2} = 2 \cdot 1500 \cdot 90 / 60$.
Сначала $1500 \cdot 90 = 135 000$,
затем $2 \cdot 135 000 = 270 000$,
и наконец $270 000 / 60 = 4500$.
Масса грузовика — 4500 кг. Единицы скорости можно не переводить: они одинаковые в числителе и знаменателе и сократятся.