Задание 3 ЕГЭ по физике · задача cF0AD6
Камень массой 1,5 кг брошен вертикально вверх. В начальный момент его кинетическая энергия равна 300 Дж. На какую максимальную высоту поднимется камень над точкой старта? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Показать ответ и разбор
Ответ: 20 м
Разбор
1. Физическая идея.
Камень брошен вертикально вверх, а сопротивлением воздуха пренебрегаем. Значит, из внешних сил действует только сила тяжести, и механическая энергия сохраняется.
В начальный момент, сразу после броска, камень находится на высоте, которую примем за нулевую. Тогда вся его механическая энергия — это кинетическая энергия:
$E_1 = E_k = 300\ \text{Дж}$.
В верхней точке траектории скорость камня равна нулю, поэтому кинетическая энергия равна нулю, а вся энергия перешла в потенциальную энергию взаимодействия камня и Земли:
$E_2 = mgh$, где $h$ — максимальная высота подъёма над точкой старта.
2. Закон сохранения энергии.
$E_k = mgh$.
Отсюда найдём высоту:
$h = \dfrac{E_k}{mg}$.
3. Подставим числа.
$m = 1{,}5\ \text{кг}$, $g = 10\ \text{м/с}^2$, $E_k = 300\ \text{Дж}$.
$h = \dfrac{300}{1{,}5 \cdot 10} = \dfrac{300}{15} = 20\ \text{м}$.
Ответ: $20$.
Камень брошен вертикально вверх, а сопротивлением воздуха пренебрегаем. Значит, из внешних сил действует только сила тяжести, и механическая энергия сохраняется.
В начальный момент, сразу после броска, камень находится на высоте, которую примем за нулевую. Тогда вся его механическая энергия — это кинетическая энергия:
$E_1 = E_k = 300\ \text{Дж}$.
В верхней точке траектории скорость камня равна нулю, поэтому кинетическая энергия равна нулю, а вся энергия перешла в потенциальную энергию взаимодействия камня и Земли:
$E_2 = mgh$, где $h$ — максимальная высота подъёма над точкой старта.
2. Закон сохранения энергии.
$E_k = mgh$.
Отсюда найдём высоту:
$h = \dfrac{E_k}{mg}$.
3. Подставим числа.
$m = 1{,}5\ \text{кг}$, $g = 10\ \text{м/с}^2$, $E_k = 300\ \text{Дж}$.
$h = \dfrac{300}{1{,}5 \cdot 10} = \dfrac{300}{15} = 20\ \text{м}$.
Ответ: $20$.