Задание 8 ЕГЭ по физике · задача F23045
|
|
На рисунке показано, как меняется давление идеального газа в зависимости от его объёма при переходе из состояния 1 в состояние 2, а затем в состояние 3. Чему равно отношение работ газа в этих двух процессах?
Показать ответ и разбор
Ответ: 0,75
Разбор
Работа газа на $p$–$V$ диаграмме — это площадь под графиком процесса (в клеточных единицах рисунка).
Процесс 1→2 — изобара (горизонтальный участок): давление $p_0 = 4$, объём растёт на $\Delta V_{12} = 1$.
$A_{12} = p_0\,\Delta V_{12} = 4\cdot 1 = 4$.
Процесс 2→3 — прямая от $(V=3,\ p=4)$ до $(V=4,\ p=2)$: $\Delta V_{23} = 1$, площадь под ней — трапеция.
$A_{23} = \dfrac{p_2 + p_3}{2}\,\Delta V_{23} = \dfrac{4 + 2}{2}\cdot 1 = 3$.
Искомое отношение:
$\dfrac{A_{23}}{A_{12}} = \dfrac{3}{4} = 0{,}75$.
Типичные ошибки: считать работу как $p\Delta V$ и на наклонном участке (там нужна площадь трапеции, среднее давление); перепутать, какое отношение спрашивают ($A_{23}/A_{12}$, а не наоборот); в бланк — десятичной дробью, «3/4» не примут.
Процесс 1→2 — изобара (горизонтальный участок): давление $p_0 = 4$, объём растёт на $\Delta V_{12} = 1$.
$A_{12} = p_0\,\Delta V_{12} = 4\cdot 1 = 4$.
Процесс 2→3 — прямая от $(V=3,\ p=4)$ до $(V=4,\ p=2)$: $\Delta V_{23} = 1$, площадь под ней — трапеция.
$A_{23} = \dfrac{p_2 + p_3}{2}\,\Delta V_{23} = \dfrac{4 + 2}{2}\cdot 1 = 3$.
Искомое отношение:
$\dfrac{A_{23}}{A_{12}} = \dfrac{3}{4} = 0{,}75$.
Типичные ошибки: считать работу как $p\Delta V$ и на наклонном участке (там нужна площадь трапеции, среднее давление); перепутать, какое отношение спрашивают ($A_{23}/A_{12}$, а не наоборот); в бланк — десятичной дробью, «3/4» не примут.