Задание 16 ЕГЭ по физике · задача E423E8
Через сколько лет из ядер радиоактивного изотопа цезия имеющего период полураспада лет, нераспавшимися останутся ядер изотопа?
Показать ответ и разбор
Ответ: 78 лет (года)
Разбор
Задача на радиоактивный распад. Закон распада записывается так:
$N = N_{0} \cdot ($½)t/T
Здесь $N_{0} = 2\cdot 10^{10}$ ядер, $N = 2,5\cdot 10^{9}$ ядер, $T = 26$ лет.
Подставляем значения:
$2,5\cdot 10^{9} = 2\cdot 10^{10} \cdot ($½$)t/^{26}$
Делим обе части на $2\cdot 10^{10}$:
$2,5\cdot 10^{9} / 2\cdot 10^{10} = 0,125 = ($½$)t/^{26}$
0,125 — это 1/8, а $1/8 = ($½$)^{3}$.
Значит, $t/26 = 3$.
$t = 3 \cdot 26 = 78$ лет.
Через 78 лет останется ровно $2,5\cdot 10^{9}$ ядер.
$N = N_{0} \cdot ($½)t/T
Здесь $N_{0} = 2\cdot 10^{10}$ ядер, $N = 2,5\cdot 10^{9}$ ядер, $T = 26$ лет.
Подставляем значения:
$2,5\cdot 10^{9} = 2\cdot 10^{10} \cdot ($½$)t/^{26}$
Делим обе части на $2\cdot 10^{10}$:
$2,5\cdot 10^{9} / 2\cdot 10^{10} = 0,125 = ($½$)t/^{26}$
0,125 — это 1/8, а $1/8 = ($½$)^{3}$.
Значит, $t/26 = 3$.
$t = 3 \cdot 26 = 78$ лет.
Через 78 лет останется ровно $2,5\cdot 10^{9}$ ядер.