Задание 2 ЕГЭ по физике · задача DB9550
|
|
Груз массой M = 1 кг, лежащий на столе, связан лёгкой нерастяжимой нитью, переброшенной через идеальный блок, с грузом массой m = 0,75 кг. На первый груз действует горизонтальная постоянная сила (см. рисунок). Второй груз движется из состояния покоя с ускорением 2 м/с2, направленным вниз. Коэффициент трения скольжения первого груза по поверхности стола равен 0,25. Чему равен модуль силы ?
Показать ответ и разбор
Ответ: 1,5 Н
Разбор
Привет! Давай разберём эту задачу на динамику. Она может показаться объёмной из-за двух грузов, но если мы аккуратно распишем силы для каждого из них, всё станет на свои места.
Шаг 1. Анализируем движение системы
По условию второй груз (массой m) движется вниз с ускорением a $= 2$ м/с$^{2}$. Так как нить нерастяжима, первый груз (массой M) движется вправо с точно таким же по модулю ускорением a.
Шаг 2. Записываем второй закон Ньютона для второго груза (массой m)
На него действуют две силы: сила тяжести mg (вниз) и сила натяжения нити T (вверх). Ускорение направлено вниз.
В проекции на вертикальную ось, направленную вниз:
$mg - T = ma$
Отсюда мы можем найти силу натяжения нити:
$T = m(g - a)$
Подставим числа (ускорение свободного падения g $= 10$ м/с$^{2})$:
T $= 0,75 \cdot (10 - 2) = 0,75 \cdot 8 = 6$ Н.
Шаг 3. Записываем второй закон Ньютона для первого груза (массой M)
На него действуют по горизонтали: сила натяжения нити T (вправо), сила F (влево) и сила трения скольжения Fтр (влево, так как груз движется вправо).
В проекции на горизонтальную ось, направленную вправо:
T - F - Fтр $= Ma$
Шаг 4. Находим силу трения
По вертикали первый груз не движется, значит, сила нормальной реакции опоры N равна силе тяжести Mg.
Сила трения скольжения: Fтр $= \mu N = \mu Mg$.
Подставим числа:
Fтр $= 0,25 \cdot 1 \cdot 10 = 2,5$ Н.
Шаг 5. Вычисляем искомую силу F
Вернёмся к уравнению из шага 3 и выразим F:
$F = T - F$тр - Ma
Подставляем все известные значения:
F $= 6 - 2,5 - 1 \cdot 2 = 6 - 2,5 - 2 = 1,5$ Н.
Вот и всё! Мы аккуратно применили второй закон Ньютона к каждому телу и получили верный ответ. Ты отлично справляешься, продолжай в том же духе!
Шаг 1. Анализируем движение системы
По условию второй груз (массой m) движется вниз с ускорением a $= 2$ м/с$^{2}$. Так как нить нерастяжима, первый груз (массой M) движется вправо с точно таким же по модулю ускорением a.
Шаг 2. Записываем второй закон Ньютона для второго груза (массой m)
На него действуют две силы: сила тяжести mg (вниз) и сила натяжения нити T (вверх). Ускорение направлено вниз.
В проекции на вертикальную ось, направленную вниз:
$mg - T = ma$
Отсюда мы можем найти силу натяжения нити:
$T = m(g - a)$
Подставим числа (ускорение свободного падения g $= 10$ м/с$^{2})$:
T $= 0,75 \cdot (10 - 2) = 0,75 \cdot 8 = 6$ Н.
Шаг 3. Записываем второй закон Ньютона для первого груза (массой M)
На него действуют по горизонтали: сила натяжения нити T (вправо), сила F (влево) и сила трения скольжения Fтр (влево, так как груз движется вправо).
В проекции на горизонтальную ось, направленную вправо:
T - F - Fтр $= Ma$
Шаг 4. Находим силу трения
По вертикали первый груз не движется, значит, сила нормальной реакции опоры N равна силе тяжести Mg.
Сила трения скольжения: Fтр $= \mu N = \mu Mg$.
Подставим числа:
Fтр $= 0,25 \cdot 1 \cdot 10 = 2,5$ Н.
Шаг 5. Вычисляем искомую силу F
Вернёмся к уравнению из шага 3 и выразим F:
$F = T - F$тр - Ma
Подставляем все известные значения:
F $= 6 - 2,5 - 1 \cdot 2 = 6 - 2,5 - 2 = 1,5$ Н.
Вот и всё! Мы аккуратно применили второй закон Ньютона к каждому телу и получили верный ответ. Ты отлично справляешься, продолжай в том же духе!