Задание 2 ЕГЭ по физике · задача D9079D
Два маленьких шарика массой m каждый находятся на расстоянии r друг от друга и притягиваются друг к другу с силой 32 нН. Каков модуль сил гравитационного притяжения друг к другу двух других шариков, если масса каждого из них равна , а расстояние между ними равно 2r?
Показать ответ и разбор
Ответ: 2 нН
Разбор
Вспомним закон всемирного тяготения: сила гравитационного притяжения между двумя телами равна $F = G m_{1} m_{2} / r^{2}$.
Для первых шариков:
$F = G m \cdot m / r^{2} = 32$ нН.
Теперь для вторых шариков масса каждого равна m/2, а расстояние — 2r. Подставляем в формулу:
$F' = G \cdot (m/2) \cdot (m/2) / (2r)^{2} = G \cdot (m^{2}/4) / (4r^{2})$.
Получаем: $F' = (G m^{2} / r^{2}) \cdot (1/16) = 32$ нН $/ 16 = 2$ нН.
Таким образом, модуль силы притяжения равен 2 нН.
Для первых шариков:
$F = G m \cdot m / r^{2} = 32$ нН.
Теперь для вторых шариков масса каждого равна m/2, а расстояние — 2r. Подставляем в формулу:
$F' = G \cdot (m/2) \cdot (m/2) / (2r)^{2} = G \cdot (m^{2}/4) / (4r^{2})$.
Получаем: $F' = (G m^{2} / r^{2}) \cdot (1/16) = 32$ нН $/ 16 = 2$ нН.
Таким образом, модуль силы притяжения равен 2 нН.