Задание 11 ЕГЭ по физике · задача D9227c
Силы электростатического взаимодействия между двумя точечными заряженными телами равны по модулю 6 мН. Каким станет модуль этих сил, если заряд каждого тела увеличить в 1,5 раза, а расстояние между телами оставить неизменным?
Показать ответ и разбор
Ответ: 13,5 мН
Разбор
1. Запишем закон Кулона.
Модуль силы электростатического взаимодействия двух точечных зарядов равен $F = k \dfrac{|q_1 q_2|}{r^2}$, где $q_1$ и $q_2$ — заряды тел, $r$ — расстояние между ними.
2. Учтём изменение зарядов.
По условию заряд каждого тела увеличили в $1{,}5$ раза. Значит, $ q_1' = 1{,}5q_1,\quad q_2' = 1{,}5q_2. $ Расстояние осталось прежним, поэтому новая сила равна $ F' = k \dfrac{|q_1' q_2'|}{r^2} = k \dfrac{|1{,}5q_1 \cdot 1{,}5q_2|}{r^2} = 2{,}25 \, k \dfrac{|q_1 q_2|}{r^2} = 2{,}25F. $
3. Подставим исходное значение силы.
Первоначальная сила $ F = 6 \text{ мН}. $ Тогда $ F' = 2{,}25 \cdot 6 = 13{,}5 \text{ мН}. $
Ответ: $13{,}5$.
Модуль силы электростатического взаимодействия двух точечных зарядов равен $F = k \dfrac{|q_1 q_2|}{r^2}$, где $q_1$ и $q_2$ — заряды тел, $r$ — расстояние между ними.
2. Учтём изменение зарядов.
По условию заряд каждого тела увеличили в $1{,}5$ раза. Значит, $ q_1' = 1{,}5q_1,\quad q_2' = 1{,}5q_2. $ Расстояние осталось прежним, поэтому новая сила равна $ F' = k \dfrac{|q_1' q_2'|}{r^2} = k \dfrac{|1{,}5q_1 \cdot 1{,}5q_2|}{r^2} = 2{,}25 \, k \dfrac{|q_1 q_2|}{r^2} = 2{,}25F. $
3. Подставим исходное значение силы.
Первоначальная сила $ F = 6 \text{ мН}. $ Тогда $ F' = 2{,}25 \cdot 6 = 13{,}5 \text{ мН}. $
Ответ: $13{,}5$.