Задание 11 ЕГЭ по физике · задача D8D69E
|
|
В треугольнике АВС угол С прямой, АС = 0,6 м
(см. рисунок). В вершине А находится точечный заряд Q. Он действует с силой 2,5·108 Н на точечный заряд q, помещённый в вершину С. Если заряд q находится
в вершине В, то заряды взаимодействуют с силой
9,0·109 Н. Найдите ВС.
Показать ответ и разбор
Ответ: 0,8 м
Разбор
Сила взаимодействия зарядов — закон Кулона: $F = \dfrac{k|Qq|}{r^{2}}$.
Пусть $BC = x$, тогда $AB = \sqrt{0{,}6^{2} + x^{2}}$.
Для $q$ в точке $C$: $F_{AC} = \dfrac{k|Qq|}{0{,}6^{2}} = 2{,}5\cdot10^{-8}$ Н.
Для $q$ в точке $B$: $F_{AB} = \dfrac{k|Qq|}{AB^{2}} = 9{,}0\cdot10^{-9}$ Н.
Разделим уравнения:
$\dfrac{F_{AC}}{F_{AB}} = \left(\dfrac{AB}{0{,}6}\right)^{2}$, $\dfrac{2{,}5\cdot10^{-8}}{9{,}0\cdot10^{-9}} = \dfrac{25}{9}$, $\dfrac{AB}{0{,}6} = \dfrac{5}{3} \Rightarrow AB = 1$ м.
Тогда $x = \sqrt{1^{2} - 0{,}6^{2}} = \sqrt{0{,}64} = 0{,}8$ м.
Пусть $BC = x$, тогда $AB = \sqrt{0{,}6^{2} + x^{2}}$.
Для $q$ в точке $C$: $F_{AC} = \dfrac{k|Qq|}{0{,}6^{2}} = 2{,}5\cdot10^{-8}$ Н.
Для $q$ в точке $B$: $F_{AB} = \dfrac{k|Qq|}{AB^{2}} = 9{,}0\cdot10^{-9}$ Н.
Разделим уравнения:
$\dfrac{F_{AC}}{F_{AB}} = \left(\dfrac{AB}{0{,}6}\right)^{2}$, $\dfrac{2{,}5\cdot10^{-8}}{9{,}0\cdot10^{-9}} = \dfrac{25}{9}$, $\dfrac{AB}{0{,}6} = \dfrac{5}{3} \Rightarrow AB = 1$ м.
Тогда $x = \sqrt{1^{2} - 0{,}6^{2}} = \sqrt{0{,}64} = 0{,}8$ м.