Задание 7 ЕГЭ по физике · задача CCB480
Давление разреженного газа в сосуде возросло в 6 раз, а средняя энергия поступательного теплового движения его молекул возросла в 2 раза. Во сколько раз увеличилась концентрация молекул газа в сосуде?
Показать ответ и разбор
Ответ: 3 раз(а)
Разбор
Давление разреженного газа описывается формулой $P = n k T$, где n — концентрация молекул, k — постоянная Больцмана, T — температура.
Средняя энергия поступательного теплового движения одной молекулы равна (3/2) k T. Если эта энергия выросла в 2 раза, значит, температура газа тоже увеличилась ровно в 2 раза.
Теперь подставим известные изменения в формулу:
$n_{2} / n_{1} = (P_{2} / P_{1}) \times (T_{1} / T_{2}) = 6 \times (1/2) = 3$.
Таким образом, концентрация молекул увеличилась в 3 раза.
Средняя энергия поступательного теплового движения одной молекулы равна (3/2) k T. Если эта энергия выросла в 2 раза, значит, температура газа тоже увеличилась ровно в 2 раза.
Теперь подставим известные изменения в формулу:
$n_{2} / n_{1} = (P_{2} / P_{1}) \times (T_{1} / T_{2}) = 6 \times (1/2) = 3$.
Таким образом, концентрация молекул увеличилась в 3 раза.