Задание 7 ЕГЭ по физике · задача CA98BA
В сосуде неизменного объёма находится идеальный газ в количестве 1 моль. Во сколько раз увеличится давление газа на стенки сосуда, если добавить в сосуд ещё 3 моль того же газа, а абсолютную температуру газа уменьшить в 2 раза?
Показать ответ и разбор
Ответ: 2 раз(а)
Разбор
Вспомним основное уравнение идеального газа — $PV = nRT$. Объём сосуда не меняется, значит давление зависит только от количества вещества и температуры: P ∝ nT.
Сначала было: $n_{1} = 1$ моль, температура $T_{1}$.
После изменений: $n_{2} = 4$ моль, $T_{2} = T_{1} / 2$.
Запишем отношение давлений:
$P_{2} / P_{1} = (n_{2} T_{2}) / (n_{1} T_{1}) = (4 \times T_{1}/2) / (1 \times T_{1}) = 2$.
Значит, давление увеличится ровно в два раза.
Сначала было: $n_{1} = 1$ моль, температура $T_{1}$.
После изменений: $n_{2} = 4$ моль, $T_{2} = T_{1} / 2$.
Запишем отношение давлений:
$P_{2} / P_{1} = (n_{2} T_{2}) / (n_{1} T_{1}) = (4 \times T_{1}/2) / (1 \times T_{1}) = 2$.
Значит, давление увеличится ровно в два раза.