Задание 5 ЕГЭ по физике · задача C72444
В таблице представлены данные о положении шарика, прикреплённого к пружине и совершающего незатухающие колебания вдоль горизонтальной оси Ох , в различные моменты времени. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения относительно этих колебаний.
| t , с | 0,0 | 0,2 | 0,4 | 0,6 | 0,8 | 1,0 | 1,2 | 1,4 | 1,6 | 1,8 | 2,0 | 2,2 | 2,4 | 2,6 | 2,8 | 3,0 | 3,2 |
| х , мм | 0 | 5 | 9 | 12 | 14 | 15 | 14 | 12 | 9 | 5 | 0 | –5 | –9 | –12 | –14 | –15 | –14 |
| 1) | Потенциальная энергия пружины в момент времени 3,0 с минимальна. | |
| 2) | Период колебаний шарика равен 2,0 с. | |
| 3) | Кинетическая энергия шарика в момент времени 1,0 с максимальна. | |
| 4) | Амплитуда колебаний шарика равна | |
| 5) | Полная механическая энергия маятника, состоящего из шарика и пружины, остаётся неизменной. |
Показать ответ и разбор
Ответ: 45 (верны: 4, 5)
Разбор
Посмотрим на таблицу. Максимальное отклонение шарика — 15 мм (в моменты $t = 1,0$ с и $t = 3,0$ с), значит амплитуда действительно равна 15 мм — утверждение 4 верно.
Из таблицы видно, что от положения равновесия $(x = 0)$ до крайнего положения и обратно до $x = 0$ проходит 2,0 с. Это ровно половина периода, поэтому полный период $T = 4,0$ с. Утверждение 2 неверно.
В момент $t = 1,0$ с шарик находится в крайнем положении $(x = 15$ мм), скорость равна нулю, значит кинетическая энергия минимальна, а не максимальна — утверждение 3 неверно.
В момент $t = 3,0$ с шарик снова в крайнем положении $(x =$ –15 мм), потенциальная энергия пружины максимальна — утверждение 1 неверно.
Колебания незатухающие, значит механическая энергия системы «шарик + пружина» сохраняется постоянной — утверждение 5 верно.
Таким образом, правильные утверждения — 4 и 5.
Из таблицы видно, что от положения равновесия $(x = 0)$ до крайнего положения и обратно до $x = 0$ проходит 2,0 с. Это ровно половина периода, поэтому полный период $T = 4,0$ с. Утверждение 2 неверно.
В момент $t = 1,0$ с шарик находится в крайнем положении $(x = 15$ мм), скорость равна нулю, значит кинетическая энергия минимальна, а не максимальна — утверждение 3 неверно.
В момент $t = 3,0$ с шарик снова в крайнем положении $(x =$ –15 мм), потенциальная энергия пружины максимальна — утверждение 1 неверно.
Колебания незатухающие, значит механическая энергия системы «шарик + пружина» сохраняется постоянной — утверждение 5 верно.
Таким образом, правильные утверждения — 4 и 5.