Задание 2 ЕГЭ по физике · задача C644EA
В инерциальной системе отсчёта сила сообщает телу массой 4 кг ускорение Какова должна быть масса тела, чтобы вдвое меньшая сила сообщала ему в 4 раза большее ускорение?
Показать ответ и разбор
Ответ: 0,5 кг
Разбор
По второму закону Ньютона сила равна произведению массы тела на его ускорение: $F = m a$.
В исходной ситуации сила F сообщает телу массой 4 кг ускорение a, поэтому $F = 4a$.
Нам нужна новая масса m, при которой сила в два раза меньше (F/2) создаёт ускорение в четыре раза большее (4a).
Записываем второй закон Ньютона для нового случая: $F/2 = m \cdot 4a$.
Подставляем значение исходной силы: $2a = m \cdot 4a$.
Сокращаем обе части на a (ускорение не равно нулю): $2 = 4m$.
Отсюда $m = 0.5$ кг.
В исходной ситуации сила F сообщает телу массой 4 кг ускорение a, поэтому $F = 4a$.
Нам нужна новая масса m, при которой сила в два раза меньше (F/2) создаёт ускорение в четыре раза большее (4a).
Записываем второй закон Ньютона для нового случая: $F/2 = m \cdot 4a$.
Подставляем значение исходной силы: $2a = m \cdot 4a$.
Сокращаем обе части на a (ускорение не равно нулю): $2 = 4m$.
Отсюда $m = 0.5$ кг.