Задание 5 ЕГЭ по физике · задача BF0c66
Мотоцикл проезжает верхнюю точку выпуклого моста, радиус кривизны которого равен 80 м, двигаясь с постоянной скоростью 72 км/ч. Общая масса мотоцикла и мотоциклиста составляет 500 кг. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующие движение мотоцикла.
| 1) | Сила тяжести, действующая на мотоцикл с мотоциклистом, равна 50 кН. | |
| 2) | Равнодействующая сил, действующих на мотоцикл с мотоциклистом, направлена вертикально вверх и перпендикулярна скорости мотоцикла. | |
| 3) | Модуль центростремительного ускорения мотоцикла с мотоциклистом равен 5 м/с 2 . | |
| 4) | Сила, с которой мост действует на мотоцикл с мотоциклистом, равна 5000 Н и направлена вертикально вверх. | |
| 5) | Сила, с которой мотоцикл с мотоциклистом действует на мост, направлена вертикально вниз и равна 2500 Н. |
Показать ответ и разбор
Разбор
В верхней точке выпуклого моста центростремительное ускорение направлено вниз, к центру кривизны. Его модуль равен
$a = v^{2} / R = 400 / 80 = 5$ м/с$^{2}$.
Это сразу подтверждает утверждение 3.
Запишем второй закон Ньютона для вертикальной оси (вниз — положительное направление центростремительного ускорения):
$mg − N = m a$,
где N — сила со стороны моста (нормальная реакция), направленная вверх.
Подставляем числа:
$N = 5000 − 2500 = 2500$ Н (вверх).
По третьему закону Ньютона мотоцикл давит на мост вниз с силой 2500 Н. Значит, верно утверждение 5.
Утверждение 1 неверно: $mg = 5$ кН, а не 50 кН.
Утверждение 2 неверно: равнодействующая сил направлена вниз, а не вверх.
Утверждение 4 неверно: $N = 2500$ Н, а не 5000 Н.
Таким образом, правильные утверждения — 3 и 5.