Задание 13 ЕГЭ по физике · задача B81EB6
В тонкой рассеивающей линзе получено уменьшенное в 3 раза изображение предмета. Определите модуль фокусного расстояния линзы, если изображение предмета находится на расстоянии см от линзы.
Показать ответ и разбор
Ответ: 24 см
Разбор
Для рассеивающей линзы изображение всегда мнимое и находится по ту же сторону, что и предмет. Увеличение по модулю равно 1/3, значит расстояние от линзы до предмета в три раза больше расстояния до изображения: $u = 3 \times 16 = 48$ см.
Формула тонкой линзы:
$1/v − 1/u = 1/F$
Подставляем знаки по правилу знаков (предмет и изображение — слева от линзы): $v = −16$ см, $u = −48$ см.
$1/(−16) − 1/(−48) = 1/F$
$−1/16 + 1/48 = 1/F$
$(−3 + 1)/48 = 1/F$
$−2/48 = 1/F$
$−1/24 = 1/F$
Отсюда $F = −24$ см. Модуль фокусного расстояния — 24 см.
Формула тонкой линзы:
$1/v − 1/u = 1/F$
Подставляем знаки по правилу знаков (предмет и изображение — слева от линзы): $v = −16$ см, $u = −48$ см.
$1/(−16) − 1/(−48) = 1/F$
$−1/16 + 1/48 = 1/F$
$(−3 + 1)/48 = 1/F$
$−2/48 = 1/F$
$−1/24 = 1/F$
Отсюда $F = −24$ см. Модуль фокусного расстояния — 24 см.