Задание 1 ЕГЭ по физике · задача B5CFF9
Шарик движется по окружности радиусом R с угловой скоростью ω . Во сколько раз уменьшится центростремительное ускорение шарика, если радиус окружности увеличить в 2 раза, а угловую скорость уменьшить в 2 раза?
Показать ответ и разбор
Ответ: 2 (раз)а
Разбор
Центростремительное ускорение при движении по окружности определяется формулой $a = \omega^{2}R$.
Сначала запишем начальное ускорение:
$a_{1} = \omega^{2}R$.
После изменений радиус становится $R_{2} = 2R$, а угловая скорость $\omega_{2} = \omega/2$.
Новое ускорение:
$a_{2} = (\omega/2)^{2} \times (2R) = (\omega^{2}/4) \times 2R = \omega^{2}R / 2$.
Значит, $a_{2} = a_{1} / 2$.
Ускорение уменьшится в 2 раза.
Сначала запишем начальное ускорение:
$a_{1} = \omega^{2}R$.
После изменений радиус становится $R_{2} = 2R$, а угловая скорость $\omega_{2} = \omega/2$.
Новое ускорение:
$a_{2} = (\omega/2)^{2} \times (2R) = (\omega^{2}/4) \times 2R = \omega^{2}R / 2$.
Значит, $a_{2} = a_{1} / 2$.
Ускорение уменьшится в 2 раза.