Задание 3 ЕГЭ по физике · задача B3B917
При выстреле из пружинного пистолета вертикально вверх шарик массой 100 г поднимается на высоту 2 м. Какова жёсткость пружины, если до выстрела она была сжата на 5 см? Сопротивление воздуха движению шарика не учитывать.
Показать ответ и разбор
Ответ: 1600 Н/м
Разбор
Давай разберём задачу по шагам.
При выстреле вся упругая энергия сжатой пружины переходит в потенциальную энергию шарика на высоте 2 м (сопротивление воздуха не учитываем, значит, механическая энергия сохраняется).
Запишем закон сохранения энергии:
½ $k x^{2} = m g h$
Отсюда жёсткость пружины:
$k = 2 m g h / x^{2}$
Переведём единицы: $m = 0,1$ кг, $x = 0,05$ м, $h = 2$ м, $g = 10$ м/с$^{2}$.
Подставляем:
$k = 2 \times 0,1 \times 10 \times 2 / (0,05)^{2} = 4 / 0,0025 = 1600$ Н/м.
Ответ: 1600 Н/м.
При выстреле вся упругая энергия сжатой пружины переходит в потенциальную энергию шарика на высоте 2 м (сопротивление воздуха не учитываем, значит, механическая энергия сохраняется).
Запишем закон сохранения энергии:
½ $k x^{2} = m g h$
Отсюда жёсткость пружины:
$k = 2 m g h / x^{2}$
Переведём единицы: $m = 0,1$ кг, $x = 0,05$ м, $h = 2$ м, $g = 10$ м/с$^{2}$.
Подставляем:
$k = 2 \times 0,1 \times 10 \times 2 / (0,05)^{2} = 4 / 0,0025 = 1600$ Н/м.
Ответ: 1600 Н/м.