Задание 7 ЕГЭ по физике · задача B1BE6D
Во сколько раз увеличится давление разреженного газа, если при увеличении концентрации молекул газа в 4,5 раза его абсолютная температура уменьшится в 1,5 раза?
Показать ответ и разбор
Ответ: 3 раз(а)
Разбор
Давление разреженного газа связано с концентрацией молекул и температурой через формулу $p = n k T$, где n — концентрация, T — абсолютная температура, k — постоянная Больцмана. Это следует из уравнения состояния идеального газа.
Обозначим начальные значения: $p_{1} = n_{1} k T_{1}$.
После изменений: $n_{2} = 4,5 n_{1}, T_{2} = T_{1} / 1,5$.
Тогда $p_{2} = n_{2} k T_{2} = 4,5 n_{1} \cdot k \cdot (T_{1} / 1,5) = (4,5 / 1,5) n_{1} k T_{1} = 3 p_{1}$.
Значит, давление увеличится в 3 раза. Главное — помнить, что давление прямо пропорционально и концентрации, и температуре, поэтому множители просто перемножаются.
Обозначим начальные значения: $p_{1} = n_{1} k T_{1}$.
После изменений: $n_{2} = 4,5 n_{1}, T_{2} = T_{1} / 1,5$.
Тогда $p_{2} = n_{2} k T_{2} = 4,5 n_{1} \cdot k \cdot (T_{1} / 1,5) = (4,5 / 1,5) n_{1} k T_{1} = 3 p_{1}$.
Значит, давление увеличится в 3 раза. Главное — помнить, что давление прямо пропорционально и концентрации, и температуре, поэтому множители просто перемножаются.