Задание 7 ЕГЭ по физике · задача B0ADE8
|
|
На pV -диаграмме представлен процесс перехода некоторого постоянного количества идеального газа из состояния 1 в состояние 2. Какова температура газа в состоянии 2, если в состоянии 1 она равна 1000 К?
Показать ответ и разбор
Ответ: 250 К
Разбор
Привет! Давай разберём эту задачу. Она на уравнение состояния идеального газа, и здесь главное — аккуратно считать данные с графика.
Шаг 1. Вспоминаем главное уравнение
Для постоянного количества идеального газа отлично работает уравнение Менделеева-Клапейрона: $pV = \nu RT$. Из него следует, что отношение $pV / T = const$ для двух состояний одного и того же газа. То есть:
$(p_{1}V_{1}) / T_{1} = (p_{2}V_{2}) / T_{2}$.
Шаг 2. Смотрим на график
Давай найдём параметры для каждого состояния прямо по осям:
• Состояние 1: давление $p_{1} = 2p_{0}$, объём $V_{1} = 2V_{0}$.
• Состояние 2: давление $p_{2} = p_{0}$, объём $V_{2} = V_{0}$.
Шаг 3. Подставляем и считаем
Запишем наше уравнение с новыми данными:
$(2p_{0} \cdot 2V_{0}) / T_{1} = (p_{0} \cdot V_{0}) / T_{2}$
Упрощаем левую часть:
$4p_{0}V_{0} / T_{1} = p_{0}V_{0} / T_{2}$
Сокращаем $p_{0}V_{0}$ с обеих сторон:
$4 / T_{1} = 1 / T_{2}$
Отсюда выражаем неизвестную температуру $T_{2}$:
$T_{2} = T_{1} / 4$
По условию $T_{1} = 1000$ К. Подставляем:
$T_{2} = 1000 / 4 = 250$ К.
Вот и всё! Главное в таких задачах — не торопиться и внимательно смотреть на оси графика. Ты отлично справляешься, продолжай в том же духе!
Шаг 1. Вспоминаем главное уравнение
Для постоянного количества идеального газа отлично работает уравнение Менделеева-Клапейрона: $pV = \nu RT$. Из него следует, что отношение $pV / T = const$ для двух состояний одного и того же газа. То есть:
$(p_{1}V_{1}) / T_{1} = (p_{2}V_{2}) / T_{2}$.
Шаг 2. Смотрим на график
Давай найдём параметры для каждого состояния прямо по осям:
• Состояние 1: давление $p_{1} = 2p_{0}$, объём $V_{1} = 2V_{0}$.
• Состояние 2: давление $p_{2} = p_{0}$, объём $V_{2} = V_{0}$.
Шаг 3. Подставляем и считаем
Запишем наше уравнение с новыми данными:
$(2p_{0} \cdot 2V_{0}) / T_{1} = (p_{0} \cdot V_{0}) / T_{2}$
Упрощаем левую часть:
$4p_{0}V_{0} / T_{1} = p_{0}V_{0} / T_{2}$
Сокращаем $p_{0}V_{0}$ с обеих сторон:
$4 / T_{1} = 1 / T_{2}$
Отсюда выражаем неизвестную температуру $T_{2}$:
$T_{2} = T_{1} / 4$
По условию $T_{1} = 1000$ К. Подставляем:
$T_{2} = 1000 / 4 = 250$ К.
Вот и всё! Главное в таких задачах — не торопиться и внимательно смотреть на оси графика. Ты отлично справляешься, продолжай в том же духе!