Задание 7 ЕГЭ по физике · задача AD774B
В сосуде неизменного объёма находится идеальный газ. Во сколько раз нужно увеличить количество газа в сосуде, чтобы после уменьшения абсолютной температуры газа в 2 раза его давление стало вдвое больше начального?
Показать ответ и разбор
Ответ: 4 раз(а)
Разбор
Это задание на уравнение состояния идеального газа. Разберём спокойно и по шагам.
Закон: $PV = \nu RT$, где $\nu$ — количество вещества.
Объём сосуда неизменный, значит $V = const$.
Обозначим начальные величины: $P_{1}, T_{1}, \nu_{1}$.
После изменений: $P_{2} = 2P_{1}, T_{2} = T_{1}/2, \nu_{2} =$ ?
Запишем уравнение для начального и конечного состояния:
$P_{1}V = \nu_{1}RT_{1}$
$2P_{1}V = \nu_{2}R(T_{1}/2)$
Разделим второе уравнение на первое:
$2 = (\nu_{2}/\nu_{1}) \times (1/2)$
Отсюда $\nu_{2}/\nu_{1} = 4$.
Количество газа нужно увеличить в 4 раза.
Закон: $PV = \nu RT$, где $\nu$ — количество вещества.
Объём сосуда неизменный, значит $V = const$.
Обозначим начальные величины: $P_{1}, T_{1}, \nu_{1}$.
После изменений: $P_{2} = 2P_{1}, T_{2} = T_{1}/2, \nu_{2} =$ ?
Запишем уравнение для начального и конечного состояния:
$P_{1}V = \nu_{1}RT_{1}$
$2P_{1}V = \nu_{2}R(T_{1}/2)$
Разделим второе уравнение на первое:
$2 = (\nu_{2}/\nu_{1}) \times (1/2)$
Отсюда $\nu_{2}/\nu_{1} = 4$.
Количество газа нужно увеличить в 4 раза.