Задание 7 ЕГЭ по физике · задача AB117F
С идеальным газом провели изотермический процесс, в котором в результате увеличения объёма газа на 300 дм 3 его давление уменьшилось в 2 раза. Масса газа постоянна. Каким был первоначальный объём газа?
Показать ответ и разбор
Ответ: 300 дм³
Разбор
Это изотермический процесс для идеального газа, значит температура постоянна и работает закон Бойля-Мариотта:
$p_{1}V_{1} = p_{2}V_{2}$
По условию давление уменьшилось в 2 раза, поэтому $p_{2} = p_{1}/2$.
Объём увеличился на 300 дм$^{3}$, значит $V_{2} = V_{1} + 300$.
Подставляем в закон:
$p_{1}V_{1} = (p_{1}/2)(V_{1} + 300)$
Умножаем обе части на 2:
$2p_{1}V_{1} = p_{1}(V_{1} + 300)$
Делим на $p_{1} ($давление не ноль):
$2V_{1} = V_{1} + 300$
$V_{1} = 300$ дм$^{3}$
Получается, что начальный объём равен тому самому приращению. Это нормально — при изотермическом расширении именно так и выходит, когда давление падает вдвое.
$p_{1}V_{1} = p_{2}V_{2}$
По условию давление уменьшилось в 2 раза, поэтому $p_{2} = p_{1}/2$.
Объём увеличился на 300 дм$^{3}$, значит $V_{2} = V_{1} + 300$.
Подставляем в закон:
$p_{1}V_{1} = (p_{1}/2)(V_{1} + 300)$
Умножаем обе части на 2:
$2p_{1}V_{1} = p_{1}(V_{1} + 300)$
Делим на $p_{1} ($давление не ноль):
$2V_{1} = V_{1} + 300$
$V_{1} = 300$ дм$^{3}$
Получается, что начальный объём равен тому самому приращению. Это нормально — при изотермическом расширении именно так и выходит, когда давление падает вдвое.