Задание 13 ЕГЭ по физике · задача AF195E
Линза с фокусным расстоянием F = 0,5 м даёт на экране изображение предмета, увеличенное в 5 раз. Каково расстояние от предмета до линзы?
Показать ответ и разбор
Ответ: 0,6 м
Разбор
Для собирающей линзы, дающей действительное изображение, используем формулу линзы и формулу увеличения.
Пусть расстояние от предмета до линзы равно u, тогда расстояние от линзы до экрана (изображения) $v = 5u$, потому что линейное увеличение $Γ = v/u = 5$.
Формула линзы для положительных расстояний (действительный предмет и действительное изображение):
$1/F = 1/v + 1/u$
Подставляем значения:
$1/0,5 = 1/(5u) + 1/u$
$2 = (1 + 5)/(5u) = 6/(5u)$
Отсюда $5u = 6/2 = 3, u = 0,6$ м.
Значит, предмет находится на расстоянии 0,6 м от линзы.
Пусть расстояние от предмета до линзы равно u, тогда расстояние от линзы до экрана (изображения) $v = 5u$, потому что линейное увеличение $Γ = v/u = 5$.
Формула линзы для положительных расстояний (действительный предмет и действительное изображение):
$1/F = 1/v + 1/u$
Подставляем значения:
$1/0,5 = 1/(5u) + 1/u$
$2 = (1 + 5)/(5u) = 6/(5u)$
Отсюда $5u = 6/2 = 3, u = 0,6$ м.
Значит, предмет находится на расстоянии 0,6 м от линзы.