Задание 13 ЕГЭ по физике · задача AC9F7A
Фокусное расстояние собирающей линзы равно 40 см. На каком расстоянии от линзы находится предмет, если линза даёт его мнимое изображение на расстоянии 60 см от линзы?
Показать ответ и разбор
Ответ: 24 см
Разбор
Для собирающей линзы фокусное расстояние положительное: $f = +40$ см.
Мнимое изображение находится по ту же сторону, что и предмет, поэтому расстояние до изображения берём со знаком минус: $v =$ –60 см.
Пользуемся формулой тонкой линзы:
$1/f = 1/v$ – 1/u
Подставляем известные величины:
$1/40 = 1/($–60) – 1/u
Переносим слагаемые:
$1/u =$ –1/60 – $1/40 =$ –$(1/60 + 1/40) =$ –$(2 + 3)/120 =$ –$5/120 =$ –1/24
Значит, $u =$ –24 см.
Расстояние от линзы до предмета — 24 см (по модулю).
Мнимое изображение находится по ту же сторону, что и предмет, поэтому расстояние до изображения берём со знаком минус: $v =$ –60 см.
Пользуемся формулой тонкой линзы:
$1/f = 1/v$ – 1/u
Подставляем известные величины:
$1/40 = 1/($–60) – 1/u
Переносим слагаемые:
$1/u =$ –1/60 – $1/40 =$ –$(1/60 + 1/40) =$ –$(2 + 3)/120 =$ –$5/120 =$ –1/24
Значит, $u =$ –24 см.
Расстояние от линзы до предмета — 24 см (по модулю).