Задание 1 ЕГЭ по физике · задача A32BC5
Какой путь пройдет тело за 2 с, двигаясь по прямой в одном направлении, если его скорость за это время уменьшается в 3 раза? Модуль ускорения тела равен 5 м/с².
Показать ответ и разбор
Ответ: 20 м
Разбор
Скорость тела уменьшается в 3 раза за время $t = 2$ с, модуль ускорения |a| $= 5$ м/с$^{2}$. Движение прямолинейное и равноускоренное (замедленное).
Обозначим начальную скорость $v_{0}$. Тогда конечная скорость $v = v_{0}/3$.
Уравнение скорости: $v = v_{0} + a t$.
Ускорение направлено противоположно скорости, поэтому $a = −5$ м/с$^{2}$.
$v_{0}/3 = v_{0} − 5\cdot 2$
$v_{0}/3 − v_{0} = −10$
$−(2v_{0})/3 = −10$
$v_{0} = 15$ м/с
Путь находим по формуле среднего пути:
$s = (v_{0} + v)/2 \cdot t = (15 + 5)/2 \cdot 2 = 20$ м.
Или через основное уравнение:
$s = v_{0} t + (a t^{2})/2 = 15\cdot 2 + (−5)\cdot(2)^{2}/2 = 30 − 10 = 20$ м.
Ответ: 20 м.
Обозначим начальную скорость $v_{0}$. Тогда конечная скорость $v = v_{0}/3$.
Уравнение скорости: $v = v_{0} + a t$.
Ускорение направлено противоположно скорости, поэтому $a = −5$ м/с$^{2}$.
$v_{0}/3 = v_{0} − 5\cdot 2$
$v_{0}/3 − v_{0} = −10$
$−(2v_{0})/3 = −10$
$v_{0} = 15$ м/с
Путь находим по формуле среднего пути:
$s = (v_{0} + v)/2 \cdot t = (15 + 5)/2 \cdot 2 = 20$ м.
Или через основное уравнение:
$s = v_{0} t + (a t^{2})/2 = 15\cdot 2 + (−5)\cdot(2)^{2}/2 = 30 − 10 = 20$ м.
Ответ: 20 м.