Задание 11 ЕГЭ по физике · задача A3169F
|
|
На рисунке изображён вектор напряжённости электрического поля в точке С, которое создано двумя точечными зарядами: qA и qB. Каков заряд qB, если заряд qA равен +2 нКл? Ответ укажите со знаком.
Показать ответ и разбор
Ответ: -4 нКл
Разбор
Поле в точке $C$ создано двумя зарядами: $\vec{E} = \vec{E}_A + \vec{E}_B$ (принцип суперпозиции).
Строим составляющие: $\vec{E}_A$ направлена от положительного заряда $q_A$ вдоль линии $A\!-\!C$; $\vec{E}_B$ — вдоль линии $B\!-\!C$. Складывая их по правилу параллелограмма, надо получить именно тот вектор $\vec{E}$, что изображён на рисунке.
Из построения видно, что $\vec{E}_B$ направлена к заряду $q_B$ — значит, $q_B$ отрицательный. По соотношению длин сторон параллелограмма (расстояния и углы взяты с рисунка) $|E_B| = 2\,|E_A|$, а так как $E \sim \dfrac{|q|}{r^2}$ при равных $r$, то $|q_B| = 2\,|q_A| = 4$ нКл.
Ответ: $q_B = -4$ нКл.
Типичные ошибки: напряжённость поля точечного заряда $E = kQ/r^2$, потенциал $\varphi = kQ/r$; внутри проводника $E = 0$, потенциал постоянен; при фиксированном заряде и росте ёмкости (сближение пластин, сдвиг, диэлектрик) $U = q/C$ падает; энергия конденсатора $W = \tfrac{CU^2}{2} = \tfrac{q^2}{2C}$; при электростатической индукции знаки разделённых зарядов противоположны.
Строим составляющие: $\vec{E}_A$ направлена от положительного заряда $q_A$ вдоль линии $A\!-\!C$; $\vec{E}_B$ — вдоль линии $B\!-\!C$. Складывая их по правилу параллелограмма, надо получить именно тот вектор $\vec{E}$, что изображён на рисунке.
Из построения видно, что $\vec{E}_B$ направлена к заряду $q_B$ — значит, $q_B$ отрицательный. По соотношению длин сторон параллелограмма (расстояния и углы взяты с рисунка) $|E_B| = 2\,|E_A|$, а так как $E \sim \dfrac{|q|}{r^2}$ при равных $r$, то $|q_B| = 2\,|q_A| = 4$ нКл.
Ответ: $q_B = -4$ нКл.
Типичные ошибки: напряжённость поля точечного заряда $E = kQ/r^2$, потенциал $\varphi = kQ/r$; внутри проводника $E = 0$, потенциал постоянен; при фиксированном заряде и росте ёмкости (сближение пластин, сдвиг, диэлектрик) $U = q/C$ падает; энергия конденсатора $W = \tfrac{CU^2}{2} = \tfrac{q^2}{2C}$; при электростатической индукции знаки разделённых зарядов противоположны.