Задание 7 ЕГЭ по физике · задача A0FBDF
При температуре T0 и давлении p0 3 моль идеального газа занимают объём 2 V0 . Сколько моль газа будут занимать объём V0 при температуре 3 T0 и давлении 2 p0 ?
Показать ответ и разбор
Ответ: 1 моль
Разбор
Для идеального газа всегда работает уравнение состояния $PV = nRT$.
Сначала запишем начальное состояние: $p_{0}, V = 2V_{0}, T = T_{0}, n = 3$ моль.
Из этого уравнения можно найти постоянную R:
$R = (p_{0} \cdot 2V_{0}) / (3 \cdot T_{0})$.
Теперь для нового состояния: $p' = 2p_{0}, V' = V_{0}, T' = 3T_{0}$.
Ищем n':
$n' = (p' \cdot V') / (R \cdot T')$.
Подставляем R:
$n' = (2p_{0} \cdot V_{0}) /$ [ $(p_{0} \cdot 2V_{0})/(3T_{0}) \cdot 3T_{0}$ ] $= (2p_{0} \cdot V_{0}) / (p_{0} \cdot 2V_{0}) = 1$.
Получается, что при новых условиях объём $V_{0}$ займёт ровно 1 моль газа.
Сначала запишем начальное состояние: $p_{0}, V = 2V_{0}, T = T_{0}, n = 3$ моль.
Из этого уравнения можно найти постоянную R:
$R = (p_{0} \cdot 2V_{0}) / (3 \cdot T_{0})$.
Теперь для нового состояния: $p' = 2p_{0}, V' = V_{0}, T' = 3T_{0}$.
Ищем n':
$n' = (p' \cdot V') / (R \cdot T')$.
Подставляем R:
$n' = (2p_{0} \cdot V_{0}) /$ [ $(p_{0} \cdot 2V_{0})/(3T_{0}) \cdot 3T_{0}$ ] $= (2p_{0} \cdot V_{0}) / (p_{0} \cdot 2V_{0}) = 1$.
Получается, что при новых условиях объём $V_{0}$ займёт ровно 1 моль газа.