Задание 7 ЕГЭ по физике · задача 9D4F49
Первоначальное давление идеального одноатомного газа в сосуде равнялось 180 кПа. Объём сосуда увеличили, при этом концентрация молекул газа уменьшилась в 3 раза. Одновременно сосуд нагрели так, что средняя кинетическая энергия теплового движения молекул газа увеличилась в 2 раза. Каким в результате этого стало давление р газа в сосуде?
Показать ответ и разбор
Ответ: 120 кПа
Разбор
Решение.
Для идеального газа давление связано с концентрацией молекул и температурой формулой $p = n k T$.
Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул одноатомного газа равна $\overline{E} = \dfrac{3}{2} kT$, поэтому при увеличении средней кинетической энергии в 2 раза температура также увеличивается в 2 раза: $T_2 = 2T_1$.
По условию концентрация молекул уменьшилась в 3 раза, значит $n_2 = \dfrac{n_1}{3}$.
Сравним конечное давление с начальным:
$\dfrac{p_2}{p_1} = \dfrac{n_2 T_2}{n_1 T_1} = \dfrac{1}{3} \cdot 2 = \dfrac{2}{3}$.
Тогда конечное давление:
$p_2 = \dfrac{2}{3} p_1 = \dfrac{2}{3} \cdot 180 = 120$ кПа.
Ответ: 120 кПа.
Для идеального газа давление связано с концентрацией молекул и температурой формулой $p = n k T$.
Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул одноатомного газа равна $\overline{E} = \dfrac{3}{2} kT$, поэтому при увеличении средней кинетической энергии в 2 раза температура также увеличивается в 2 раза: $T_2 = 2T_1$.
По условию концентрация молекул уменьшилась в 3 раза, значит $n_2 = \dfrac{n_1}{3}$.
Сравним конечное давление с начальным:
$\dfrac{p_2}{p_1} = \dfrac{n_2 T_2}{n_1 T_1} = \dfrac{1}{3} \cdot 2 = \dfrac{2}{3}$.
Тогда конечное давление:
$p_2 = \dfrac{2}{3} p_1 = \dfrac{2}{3} \cdot 180 = 120$ кПа.
Ответ: 120 кПа.