Задание 7 ЕГЭ по физике · задача 9B7e46
Концентрация молекул идеального газа увеличилась в 5 раз, а его абсолютная температура уменьшилась в 2 раза. Во сколько раз увеличилось при этом давление газа?
Показать ответ и разбор
Ответ: 2,5 раз(а)
Разбор
Для идеального газа давление прямо пропорционально концентрации молекул и абсолютной температуре: $P = n k T$, где n — концентрация, k — постоянная Больцмана.
Пусть сначала концентрация была $n_{1}$, температура $T_{1}$, тогда $P_{1} = n_{1} k T_{1}$.
После изменений $n_{2} = 5 n_{1}$, а $T_{2} = T_{1} / 2$.
Новое давление: $P_{2} = 5 n_{1}$ ⋅ k ⋅ $(T_{1} / 2) = (5/2) n_{1} k T_{1} = (5/2) P_{1}$.
Значит, давление увеличилось в 2,5 раза.
Пусть сначала концентрация была $n_{1}$, температура $T_{1}$, тогда $P_{1} = n_{1} k T_{1}$.
После изменений $n_{2} = 5 n_{1}$, а $T_{2} = T_{1} / 2$.
Новое давление: $P_{2} = 5 n_{1}$ ⋅ k ⋅ $(T_{1} / 2) = (5/2) n_{1} k T_{1} = (5/2) P_{1}$.
Значит, давление увеличилось в 2,5 раза.