Задание 12 ЕГЭ по физике · задача 999689
Прямолинейный проводник длиной L, по которому протекает ток I, помещён в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции . Во сколько раз увеличится сила Ампера, действующая на проводник, если его длину увеличить в 4 раза, а индукцию магнитного поля уменьшить в 2 раза? (Сила тока, взаимное расположение проводника с током и линий индукции магнитного поля остаются неизменными.)
Показать ответ и разбор
Ответ: 2 раз(а)
Разбор
Сила Ампера, действующая на проводник с током в магнитном поле, даётся формулой $F = I L B sin\theta$. В нашей задаче проводник расположен перпендикулярно линиям индукции, поэтому $sin\theta = 1$ и формула упрощается до $F = I L B$.
Теперь посмотрим, что происходит с новыми значениями. Длина становится в 4 раза больше: $L' = 4L$. Индукция поля уменьшается в 2 раза: $B' = B/2$. Сила тока и угол остаются прежними.
Подставляем в формулу: $F' = I \times 4L \times (B/2) = I \times 2L \times B = 2 \times (I L B) = 2F$.
Таким образом, сила Ампера увеличится ровно в 2 раза. Главное — не забывать, что сила прямо пропорциональна и длине, и индукции, поэтому изменения перемножаются.
Теперь посмотрим, что происходит с новыми значениями. Длина становится в 4 раза больше: $L' = 4L$. Индукция поля уменьшается в 2 раза: $B' = B/2$. Сила тока и угол остаются прежними.
Подставляем в формулу: $F' = I \times 4L \times (B/2) = I \times 2L \times B = 2 \times (I L B) = 2F$.
Таким образом, сила Ампера увеличится ровно в 2 раза. Главное — не забывать, что сила прямо пропорциональна и длине, и индукции, поэтому изменения перемножаются.