Задание 12 ЕГЭ по физике · задача 9C35AF
В опыте по наблюдению электромагнитной индукции квадратная рамка из одного витка тонкого провода находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости рамки. Индукция магнитного поля равномерно возрастает от 0 до максимального значения В макс за время Т . При этом в рамке возбуждается ЭДС индукции, равная 6 мВ. Какая ЭДС индукции возникнет в рамке, если Т уменьшить в 3 раза, а В макс уменьшить в 2 раза?
Показать ответ и разбор
Ответ: 9 мВ
Разбор
Закон электромагнитной индукции Фарадея гласит, что ЭДС индукции равна модулю скорости изменения магнитного потока: $\varepsilon =$ |$d\Phi/dt$|.
Для нашей рамки (один виток, поле перпендикулярно$) \Phi = B$ ⋅ S. Поле растёт равномерно, поэтому $dB/dt = B$макс / T постоянно.
Отсюда $\varepsilon = S$ ⋅ Bмакс $/ T = 6$ мВ.
Теперь меняем условия: $T' = T/3, B'$макс $= B$макс/2.
Новая ЭДС: $\varepsilon' = S$ ⋅ (Bмакс$/2) / (T/3) = (3/2)$ ⋅ (S ⋅ Bмакс $/ T) = 1,5$ ⋅ 6 мВ $= 9$ мВ.
То есть ЭДС увеличится в полтора раза.
Для нашей рамки (один виток, поле перпендикулярно$) \Phi = B$ ⋅ S. Поле растёт равномерно, поэтому $dB/dt = B$макс / T постоянно.
Отсюда $\varepsilon = S$ ⋅ Bмакс $/ T = 6$ мВ.
Теперь меняем условия: $T' = T/3, B'$макс $= B$макс/2.
Новая ЭДС: $\varepsilon' = S$ ⋅ (Bмакс$/2) / (T/3) = (3/2)$ ⋅ (S ⋅ Bмакс $/ T) = 1,5$ ⋅ 6 мВ $= 9$ мВ.
То есть ЭДС увеличится в полтора раза.