Задание 4 ЕГЭ по физике · задача 97B7FB
|
|
Невесомый рычаг находится в равновесии (см. рисунок). Модуль силы равен 8 Н, её плечо равно 15 см. Каков модуль силы , если её плечо равно 10 см?
Показать ответ и разбор
Ответ: 12 Н
Разбор
Шаг 1. Читаем рисунок и условие.
Невесомый рычаг опирается на точку опоры $O$. Сила $\vec{F}_1$ приложена слева от опоры и направлена вниз, сила $\vec{F}_2$ — справа от опоры и тоже вниз. Плечи сил: $l_1 = 10$ см и $l_2 = 15$ см, модуль $F_2 = 8$ Н.
Шаг 2. Выбираем закон.
Рычаг в равновесии, значит выполняется правило моментов: сумма моментов сил относительно точки опоры равна нулю. Поскольку силы приложены по разные стороны от опоры и обе тянут вниз, они вращают рычаг в противоположные стороны, и их моменты уравновешивают друг друга: $F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$.
Шаг 3. Выражаем неизвестную силу. $F_1 = \dfrac{F_2 \cdot l_2}{l_1}$.
Шаг 4. Считаем.
Плечи входят в формулу отношением, поэтому переводить сантиметры в метры не обязательно: $F_1 = \dfrac{8 \cdot 15}{10} = 12$ Н.
Ответ: модуль силы $\vec{F}_1$ равен 12 Н. Обрати внимание на смысл результата: меньшее плечо компенсируется большей силой — рычаг «честно» обменивает силу на расстояние.
Невесомый рычаг опирается на точку опоры $O$. Сила $\vec{F}_1$ приложена слева от опоры и направлена вниз, сила $\vec{F}_2$ — справа от опоры и тоже вниз. Плечи сил: $l_1 = 10$ см и $l_2 = 15$ см, модуль $F_2 = 8$ Н.
Шаг 2. Выбираем закон.
Рычаг в равновесии, значит выполняется правило моментов: сумма моментов сил относительно точки опоры равна нулю. Поскольку силы приложены по разные стороны от опоры и обе тянут вниз, они вращают рычаг в противоположные стороны, и их моменты уравновешивают друг друга: $F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$.
Шаг 3. Выражаем неизвестную силу. $F_1 = \dfrac{F_2 \cdot l_2}{l_1}$.
Шаг 4. Считаем.
Плечи входят в формулу отношением, поэтому переводить сантиметры в метры не обязательно: $F_1 = \dfrac{8 \cdot 15}{10} = 12$ Н.
Ответ: модуль силы $\vec{F}_1$ равен 12 Н. Обрати внимание на смысл результата: меньшее плечо компенсируется большей силой — рычаг «честно» обменивает силу на расстояние.