Задание 11 ЕГЭ по физике · задача 924E79
Расстояние между двумя точечными электрическими зарядами уменьшили в 3 раза, каждый из зарядов увеличили в 3 раза. Во сколько раз увеличился модуль сил электростатического взаимодействия между ними?
Показать ответ и разбор
Ответ: 81 раз(а)
Разбор
Вспомним закон Кулона: сила взаимодействия двух точечных зарядов равна $F = k$ |$q_{1}q_{2}$| $/ r^{2}$.
Обозначим исходные значения: заряды $q_{1}$ и $q_{2}$, расстояние r. Тогда исходная сила $F_{1} = k$ |$q_{1}q_{2}$| $/ r^{2}$.
После изменений: $q_{1}' = 3q_{1}, q_{2}' = 3q_{2}, r' = r/3$.
Новая сила $F_{2} = k$ |$3q_{1} \cdot 3q_{2}$| $/ (r/3)^{2} = k \cdot 9q_{1}q_{2} \cdot 9 / r^{2} = 81 \cdot (k q_{1}q_{2} / r^{2}) = 81 F_{1}$.
Значит, модуль силы увеличился в 81 раз.
Обозначим исходные значения: заряды $q_{1}$ и $q_{2}$, расстояние r. Тогда исходная сила $F_{1} = k$ |$q_{1}q_{2}$| $/ r^{2}$.
После изменений: $q_{1}' = 3q_{1}, q_{2}' = 3q_{2}, r' = r/3$.
Новая сила $F_{2} = k$ |$3q_{1} \cdot 3q_{2}$| $/ (r/3)^{2} = k \cdot 9q_{1}q_{2} \cdot 9 / r^{2} = 81 \cdot (k q_{1}q_{2} / r^{2}) = 81 F_{1}$.
Значит, модуль силы увеличился в 81 раз.