Задание 3 ЕГЭ по физике · задача 8CED26
Сталкиваются и слипаются два разных по массе пластилиновых шарика, причём векторы их скоростей непосредственно перед столкновением направлены навстречу друг другу и одинаковы по модулю: υ1 = υ2 = 1 м/с. Во сколько раз масса тяжёлого шарика больше, чем лёгкого, если сразу после столкновения их скорость стала равной (по модулю) 0,5 м/с?
Показать ответ и разбор
Ответ: 3 раз(а)
Разбор
Рассмотрим неупругое столкновение, при котором шарики слипаются. Закон сохранения импульса выполняется, так как внешние силы отсутствуют (или их импульсом можно пренебречь).
Пусть лёгкий шарик имеет массу m, тяжёлый — 3m (это и нужно проверить). Скорости перед ударом: лёгкий +1 м/с, тяжёлый −1 м/с.
Импульс до столкновения:
$m\cdot 1 + 3m\cdot(−1) = m − 3m = −2m$
После слипания общая масса 4m, общая скорость v (по модулю 0,5 м/с). Поскольку тяжёлый шарик массивнее, система продолжит движение в его сторону, то есть $v = −0,5$ м/с.
Импульс после:
$4m\cdot(−0,5) = −2m$
Импульсы совпали, значит, наше предположение верно: масса тяжёлого шарика в 3 раза больше массы лёгкого.
Пусть лёгкий шарик имеет массу m, тяжёлый — 3m (это и нужно проверить). Скорости перед ударом: лёгкий +1 м/с, тяжёлый −1 м/с.
Импульс до столкновения:
$m\cdot 1 + 3m\cdot(−1) = m − 3m = −2m$
После слипания общая масса 4m, общая скорость v (по модулю 0,5 м/с). Поскольку тяжёлый шарик массивнее, система продолжит движение в его сторону, то есть $v = −0,5$ м/с.
Импульс после:
$4m\cdot(−0,5) = −2m$
Импульсы совпали, значит, наше предположение верно: масса тяжёлого шарика в 3 раза больше массы лёгкого.