Задание 3 ЕГЭ по физике · задача 8CC9AB
Снаряд, летящий со скоростью 100 м/с, разрывается на два осколка. Первый осколок летит под углом 90о к первоначальному направлению, а второй под углом 60о. Какова масса снаряда до разрыва, если второй осколок массой 1 кг имеет скорость 400 м/с?
Показать ответ и разбор
Ответ: 2 кг
Разбор
Задача решается с помощью закона сохранения импульса — внешних сил в горизонтальной плоскости нет, поэтому вектор импульса системы остаётся неизменным.
Пусть снаряд летит вдоль оси x со скоростью 100 м/с. Обозначим массу снаряда m, тогда масса первого осколка $m_{1} = m − 1$.
После разрыва:
• второй осколок (1 кг) летит под углом 60° со скоростью 400 м/с;
• первый — под углом 90° (перпендикулярно первоначальному направлению).
Чтобы импульс по оси y сохранялся, осколки должны разлетаться в разные стороны по y.
По оси x:
$m \cdot 100 = 1 \cdot 400 \cdot cos 60°$
$m \cdot 100 = 200$
$m = 2$ кг
По оси y:
импульсы равны по модулю и противоположны по направлению, уравнение выполняется автоматически и даёт скорость первого осколка, но она нам не нужна.
Таким образом, масса снаряда до разрыва — 2 кг.
Пусть снаряд летит вдоль оси x со скоростью 100 м/с. Обозначим массу снаряда m, тогда масса первого осколка $m_{1} = m − 1$.
После разрыва:
• второй осколок (1 кг) летит под углом 60° со скоростью 400 м/с;
• первый — под углом 90° (перпендикулярно первоначальному направлению).
Чтобы импульс по оси y сохранялся, осколки должны разлетаться в разные стороны по y.
По оси x:
$m \cdot 100 = 1 \cdot 400 \cdot cos 60°$
$m \cdot 100 = 200$
$m = 2$ кг
По оси y:
импульсы равны по модулю и противоположны по направлению, уравнение выполняется автоматически и даёт скорость первого осколка, но она нам не нужна.
Таким образом, масса снаряда до разрыва — 2 кг.