Задание 2 ЕГЭ по физике · задача 89A46D
Груз массой 200 г подвешен на пружине к потолку неподвижного лифта. Лифт начинает двигаться и в течение 2 с равноускоренно опускается вниз на расстояние 5 м. Каково удлинение пружины при опускании лифта, если её жёсткость 100 Н/м? Движение груза также считать равноускоренным, возникновением колебаний пренебречь.
Показать ответ и разбор
Ответ: 1,5 см
Разбор
Сначала найдём ускорение лифта. Он равноускоренно проходит 5 м за 2 с, начиная из состояния покоя:
$s =$ ½ $a t^{2}$
$5 =$ ½ $a \cdot 4 \to a = 2,5$ м/с$^{2}$ вниз.
Груз движется вместе с лифтом, поэтому его ускорение тоже 2,5 м/с$^{2}$ вниз. Запишем второй закон Ньютона для груза (вниз — положительное направление):
$mg − kx = ma$
Отсюда удлинение пружины:
$x = m(g − a)/k$
Подставляем $m = 0,2$ кг, $g = 10$ м/с$^{2}, a = 2,5$ м/с$^{2}, k = 100$ Н/м:
$x = 0,2 \cdot (10 − 2,5) / 100 = 0,015$ м.
Всё, задача решена.
Поле ответа подписано «см», поэтому в бланк пишем значение в этих единицах: 1,5.
$s =$ ½ $a t^{2}$
$5 =$ ½ $a \cdot 4 \to a = 2,5$ м/с$^{2}$ вниз.
Груз движется вместе с лифтом, поэтому его ускорение тоже 2,5 м/с$^{2}$ вниз. Запишем второй закон Ньютона для груза (вниз — положительное направление):
$mg − kx = ma$
Отсюда удлинение пружины:
$x = m(g − a)/k$
Подставляем $m = 0,2$ кг, $g = 10$ м/с$^{2}, a = 2,5$ м/с$^{2}, k = 100$ Н/м:
$x = 0,2 \cdot (10 − 2,5) / 100 = 0,015$ м.
Всё, задача решена.
Поле ответа подписано «см», поэтому в бланк пишем значение в этих единицах: 1,5.