Задание 2 ЕГЭ по физике · задача 82C6CD
В инерциальной системе отсчёта сила сообщает телу массой 3 кг
ускорение Какой должна быть масса тела, чтобы вдвое меньшая сила сообщала ему в той же системе отсчёта ускорение
Показать ответ и разбор
Ответ: 6 кг
Разбор
По второму закону Ньютона сила прямо пропорциональна массе и ускорению: $F = m a$.
В первой ситуации сила F даёт телу массой 3 кг ускорение a, значит $F = 3a$.
Во второй ситуации сила в два раза меньше, то есть F/2, а ускорение в четыре раза меньше — a/4. Запишем закон для нового тела: $F/2 = m' \cdot (a/4)$.
Подставим значение F из первого уравнения: $(3a)/2 = m' \cdot (a/4)$.
Решаем: $m' = (3a / 2) \times (4 / a) = 6$ кг.
Всё, масса должна быть 6 кг.
В первой ситуации сила F даёт телу массой 3 кг ускорение a, значит $F = 3a$.
Во второй ситуации сила в два раза меньше, то есть F/2, а ускорение в четыре раза меньше — a/4. Запишем закон для нового тела: $F/2 = m' \cdot (a/4)$.
Подставим значение F из первого уравнения: $(3a)/2 = m' \cdot (a/4)$.
Решаем: $m' = (3a / 2) \times (4 / a) = 6$ кг.
Всё, масса должна быть 6 кг.