Задание 11 ЕГЭ по физике · задача 883BB0
Два неподвижных точечных заряда действуют друг на друга с силами, модуль которых равен F . Во сколько раз увеличится модуль этих сил, если один заряд увеличить в 2,4 раза, другой заряд уменьшить в 2 раза, а расстояние между ними оставить прежним?
Показать ответ и разбор
Ответ: 1,2 раз(а)
Разбор
1. Запишем закон Кулона для двух неподвижных точечных зарядов:
$F = k \dfrac{|q_1 q_2|}{r^2}$.
2. По условию один заряд увеличили в $2{,}4$ раза, а другой уменьшили в $2$ раза. Значит, новые заряды равны:
$q_1' = 2{,}4q_1$,
$q_2' = \dfrac{q_2}{2}$.
3. Расстояние между зарядами осталось прежним, поэтому новая сила равна:
$F' = k \dfrac{|q_1' q_2'|}{r^2} = k \dfrac{|2{,}4q_1 \cdot \frac{q_2}{2}|}{r^2}$.
4. Вынесем коэффициент изменения зарядов:
$F' = \dfrac{2{,}4}{2} \cdot k \dfrac{|q_1 q_2|}{r^2} = 1{,}2F$.
5. Значит, модуль силы увеличится в $1{,}2$ раза.
$F = k \dfrac{|q_1 q_2|}{r^2}$.
2. По условию один заряд увеличили в $2{,}4$ раза, а другой уменьшили в $2$ раза. Значит, новые заряды равны:
$q_1' = 2{,}4q_1$,
$q_2' = \dfrac{q_2}{2}$.
3. Расстояние между зарядами осталось прежним, поэтому новая сила равна:
$F' = k \dfrac{|q_1' q_2'|}{r^2} = k \dfrac{|2{,}4q_1 \cdot \frac{q_2}{2}|}{r^2}$.
4. Вынесем коэффициент изменения зарядов:
$F' = \dfrac{2{,}4}{2} \cdot k \dfrac{|q_1 q_2|}{r^2} = 1{,}2F$.
5. Значит, модуль силы увеличится в $1{,}2$ раза.