Задание 7 ЕГЭ по физике · задача 87FFC6
Концентрация молекул разреженного газа в сосуде была увеличена вдвое, а абсолютная температура газа была уменьшена в 4 раза. Во сколько раз при этом уменьшилось давление газа?
Показать ответ и разбор
Ответ: 2 раз(а)
Разбор
Давление разреженного газа связано с концентрацией молекул и температурой простой формулой из молекулярно-кинетической теории:
$P = n k T$,
где n — концентрация молекул, T — абсолютная температура, k — постоянная Больцмана.
Пусть вначале концентрация была $n_{1}$, температура $T_{1}$. Тогда давление $P_{1} = n_{1} k T_{1}$.
После изменений: $n_{2} = 2 n_{1}, T_{2} = T_{1} / 4$.
Новое давление:
$P_{2} = 2 n_{1} \cdot k \cdot (T_{1} / 4) = (1/2) n_{1} k T_{1} = P_{1} / 2$.
Значит, давление уменьшилось в 2 раза.
$P = n k T$,
где n — концентрация молекул, T — абсолютная температура, k — постоянная Больцмана.
Пусть вначале концентрация была $n_{1}$, температура $T_{1}$. Тогда давление $P_{1} = n_{1} k T_{1}$.
После изменений: $n_{2} = 2 n_{1}, T_{2} = T_{1} / 4$.
Новое давление:
$P_{2} = 2 n_{1} \cdot k \cdot (T_{1} / 4) = (1/2) n_{1} k T_{1} = P_{1} / 2$.
Значит, давление уменьшилось в 2 раза.