Задание 7 ЕГЭ по физике · задача 85478A
При уменьшении абсолютной температуры на 600 К средняя кинетическая энергия поступательного теплового движения молекул аргона уменьшилась в 3 раза. Какова начальная температура газа?
Показать ответ и разбор
Ответ: 900 К
Разбор
Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул аргона прямо пропорциональна абсолютной температуре: $E = (3/2) kT$.
Пусть начальная температура равна T. Тогда начальная энергия $E_{1} = (3/2) kT$.
После уменьшения температуры на 600 К новая температура $T_{2} = T − 600$ К, а энергия стала в 3 раза меньше: $E_{2} = E_{1} / 3$.
Записываем уравнение:
$(3/2) k (T − 600) = (1/3) \times (3/2) k T$
Сокращаем (3/2) k с обеих сторон:
$T − 600 = T / 3$
Переносим члены:
$T − T/3 = 600$
$(2/3)T = 600$
$T = 600 \times 3/2 = 900$ К.
Значит, начальная температура газа была 900 К.
Пусть начальная температура равна T. Тогда начальная энергия $E_{1} = (3/2) kT$.
После уменьшения температуры на 600 К новая температура $T_{2} = T − 600$ К, а энергия стала в 3 раза меньше: $E_{2} = E_{1} / 3$.
Записываем уравнение:
$(3/2) k (T − 600) = (1/3) \times (3/2) k T$
Сокращаем (3/2) k с обеих сторон:
$T − 600 = T / 3$
Переносим члены:
$T − T/3 = 600$
$(2/3)T = 600$
$T = 600 \times 3/2 = 900$ К.
Значит, начальная температура газа была 900 К.