Задание 8 ЕГЭ по физике · задача 7C455F
Температура куска свинца массой 1 кг равна 37 ° С. Какое количество теплоты надо передать ему, чтобы расплавилась половина его массы? Температура плавления свинца 327 ° С. Ответ выразите в килоджоулях (кДж). Тепловыми потерями пренебречь.
Показать ответ и разбор
Ответ: 50,2 кДж
Разбор
Свинец (1 кг) нагревают от $37\,^\circ$C до $T_{\text{пл}} = 327\,^\circ$C и плавят половину массы ($0{,}5$ кг).
Нагрев: $Q_1 = c m \Delta T = 130 \cdot 1 \cdot (327 - 37) = 130 \cdot 290 = 37\,700$ Дж.
Плавление половины: $Q_2 = \lambda \cdot 0{,}5 = 2{,}5\cdot 10^4 \cdot 0{,}5 = 12\,500$ Дж ($\lambda_{\text{Pb}} = 2{,}5\cdot 10^4$ Дж/кг).
Всего: $Q = 37\,700 + 12\,500 = 50\,200$ Дж $= 50{,}2$ кДж.
Типичные ошибки: знак теплоты — по первому началу $Q = \Delta U + A_\text{газа}$; для одноатомного газа $U = \tfrac32\nu RT$, $C_V = \tfrac32 R$, $C_p = \tfrac52 R$; работа газа за цикл равна площади петли на $p$–$V$; на изотерме $\Delta U = 0$, на адиабате $Q = 0$; КПД цикла $\eta = A_\text{цикла}/Q_\text{получ}$, где $Q_\text{получ}$ — сумма только положительных теплот.
Нагрев: $Q_1 = c m \Delta T = 130 \cdot 1 \cdot (327 - 37) = 130 \cdot 290 = 37\,700$ Дж.
Плавление половины: $Q_2 = \lambda \cdot 0{,}5 = 2{,}5\cdot 10^4 \cdot 0{,}5 = 12\,500$ Дж ($\lambda_{\text{Pb}} = 2{,}5\cdot 10^4$ Дж/кг).
Всего: $Q = 37\,700 + 12\,500 = 50\,200$ Дж $= 50{,}2$ кДж.
Типичные ошибки: знак теплоты — по первому началу $Q = \Delta U + A_\text{газа}$; для одноатомного газа $U = \tfrac32\nu RT$, $C_V = \tfrac32 R$, $C_p = \tfrac52 R$; работа газа за цикл равна площади петли на $p$–$V$; на изотерме $\Delta U = 0$, на адиабате $Q = 0$; КПД цикла $\eta = A_\text{цикла}/Q_\text{получ}$, где $Q_\text{получ}$ — сумма только положительных теплот.