Задание 7 ЕГЭ по физике · задача 7ABC47
В сосуде содержится аргон под давлением 150 кПа. Концентрацию аргона увеличили в 2 раза, а среднюю кинетическую энергию его молекул уменьшили в 3 раза. Определите установившееся давление газа.
Показать ответ и разбор
Ответ: 100 кПа
Разбор
Для идеального газа давление определяется формулой $P = n k T$, где n — концентрация молекул, T — температура.
Средняя кинетическая энергия молекул $\varepsilon = (3/2) k T$, поэтому температура прямо пропорциональна $\varepsilon$. Когда $\varepsilon$ уменьшили в 3 раза, T тоже уменьшилась в 3 раза.
Концентрацию увеличили в 2 раза, значит $n' = 2n$.
Новое давление: $P' = n' k T' = 2n \cdot k \cdot (T/3) = (2/3) P$.
Подставляем исходное значение: $P' = (2/3) \cdot 150$ кПа $= 100$ кПа.
Всё, давление установилось на уровне 100 кПа.
Средняя кинетическая энергия молекул $\varepsilon = (3/2) k T$, поэтому температура прямо пропорциональна $\varepsilon$. Когда $\varepsilon$ уменьшили в 3 раза, T тоже уменьшилась в 3 раза.
Концентрацию увеличили в 2 раза, значит $n' = 2n$.
Новое давление: $P' = n' k T' = 2n \cdot k \cdot (T/3) = (2/3) P$.
Подставляем исходное значение: $P' = (2/3) \cdot 150$ кПа $= 100$ кПа.
Всё, давление установилось на уровне 100 кПа.